【小学五年级奥数题大全及答案】在小学阶段，数学学习不仅是基础运算的掌握，更是逻辑思维和解题能力的培养。而奥数作为一项拓展思维、提升数学素养的重要途径，在五年级阶段尤为重要。为了帮助学生更好地理解和掌握奥数知识，下面整理了一套适合小学五年级学生的奥数题及详细解答，帮助孩子们在练习中提升思维能力。
一、数列与规律
题目1：
找规律填数：
2，5，8，11，（？）
解析：
观察数列，发现每个数之间相差3。
2 + 3 = 5
5 + 3 = 8
8 + 3 = 11
所以，下一个数是 11 + 3 = 14
答案： 14
二、图形与空间想象
题目2：
一个正方体有6个面，如果将它沿着某一条棱剪开，最多可以得到多少个面？
解析：
正方体有6个面，如果沿着一条棱剪开，实际上只是把一个面分开，但整体结构仍然保持。因此，剪开后仍然是6个面，只是形状发生了变化。
但如果理解为“展开成平面图形”，则最多可以得到6个面。
答案： 6个面
三、应用题与实际问题
题目3：
小明买了3支铅笔和2本笔记本，共花了12元；小红买了2支铅笔和3本笔记本，共花了13元。问每支铅笔多少钱？每本笔记本多少钱？
解析：
设铅笔单价为x元，笔记本单价为y元。
根据题意，列出方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 12 \\
2x + 3y = 13
\end{cases}
$$
用代入法或消元法求解。
比如用消元法：
将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2：
$$
9x + 6y = 36 \\
4x + 6y = 26
$$
相减得：
5x = 10 → x = 2
代入原式：3×2 + 2y = 12 → 6 + 2y = 12 → y = 3
答案： 铅笔2元/支，笔记本3元/本
四、逻辑推理题
题目4：
甲、乙、丙三人中，有一个是医生，一个是教师，一个是警察。已知：
- 甲不是教师
- 乙不是医生
- 丙不是警察
问：他们的职业分别是什么？
解析：
逐项分析：
- 甲 ≠ 教师 → 甲可能是医生或警察
- 乙 ≠ 医生 → 乙可能是教师或警察
- 丙 ≠ 警察 → 丙可能是医生或教师
尝试假设：
假设甲是医生，那么乙不能是医生，只能是教师或警察；丙不能是警察，只能是医生或教师。
若甲是医生，乙是教师，则丙只能是警察，但丙不能是警察 → 不成立。
再试：甲是警察，乙是教师，丙是医生 → 符合所有条件。
答案： 甲是警察，乙是教师，丙是医生
五、组合与排列
题目5：
从1到5这五个数字中，任取两个不同的数字组成两位数，能组成多少个不同的两位数？
解析：
第一位可以是1~5中的任意一个（5种选择），第二位不能与第一位相同，因此有4种选择。
总共有：5 × 4 = 20个不同的两位数
答案： 20个
总结
小学五年级的奥数题不仅考察学生的计算能力，更注重逻辑思维、抽象能力和综合运用知识的能力。通过不断练习这些题目，可以帮助孩子逐步建立数学思维体系，为今后的数学学习打下坚实的基础。
希望以上题目和解析对同学们有所帮助，也欢迎家长和老师一起参与孩子的数学学习过程，共同激发孩子的学习兴趣和探索精神。
