在物理学中，动能定理是一个非常重要的概念，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。掌握动能定理不仅有助于理解能量转化的过程，还能为解决实际问题提供有效的工具。以下是一些关于动能定理的简单练习题，帮助你巩固相关知识。

一、选择题

1. 一个质量为 $ m $ 的物体以速度 $ v $ 运动，其动能为：

A. $ \frac{1}{2}mv $

B. $ mv^2 $

C. $ \frac{1}{2}mv^2 $

D. $ 2mv^2 $

答案：C

2. 一个物体从静止开始被水平力推动，在力的作用下移动了一段距离 $ s $，若力的大小为 $ F $，则该过程中力做的功为：

A. $ Fs $

B. $ Fv $

C. $ F/s $

D. $ F + s $

答案：A

3. 根据动能定理，外力对物体所做的总功等于物体的：

A. 动能

B. 动能的变化量

C. 势能

D. 能量总量

答案：B

二、填空题

1. 物体的动能与其质量和速度的平方成 ________。

答案：正比

2. 当一个物体受到多个力作用时，合力做的功等于物体 ________ 的变化。

答案：动能

3. 若一个物体的速度增加到原来的两倍，则它的动能变为原来的 ________ 倍。

答案：四

三、计算题

1. 一个质量为 $ 2 \, \text{kg} $ 的物体以 $ 5 \, \text{m/s} $ 的速度运动，求其动能。

解：

动能公式为 $ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $，代入数据得：

$$

E_k = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{J}

$$

答： 动能为 $ 25 \, \text{J} $。

2. 一个质量为 $ 1 \, \text{kg} $ 的物体从静止开始，在水平面上被一个恒力 $ F = 10 \, \text{N} $ 推动，经过 $ 2 \, \text{s} $ 后速度达到 $ 4 \, \text{m/s} $，求该过程中力做的功。

解：

先求出位移 $ s $。由于初速度为零，加速度 $ a = \frac{F}{m} = 10 \, \text{m/s}^2 $，

则位移 $ s = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2 = 20 \, \text{m} $，

所以力做的功 $ W = F \cdot s = 10 \times 20 = 200 \, \text{J} $。

答： 力做的功为 $ 200 \, \text{J} $。

四、简答题

1. 简述动能定理的内容。

答： 动能定理指出，外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。即：$ W_{\text{合}} = \Delta E_k $。

2. 在什么情况下动能定理不适用？

答： 动能定理适用于宏观物体的低速运动，当物体速度接近光速或涉及量子效应时，需用相对论或量子力学来分析。

通过这些练习题，你可以更好地理解和应用动能定理。建议在做题时注意单位统一、公式准确以及物理过程的清晰分析，逐步提高解题能力。