【电磁学第二版习题答案第一章】在学习电磁学的过程中，掌握基础知识是至关重要的。《电磁学》作为物理学科中的重要分支，涵盖了电场、磁场、电荷运动及其相互作用等内容。对于学生而言，通过练习和解答相关习题，不仅能够加深对理论知识的理解，还能提升分析和解决问题的能力。
本章主要围绕静电场的基本概念展开，包括电荷的性质、库仑定律、电场强度、电势以及电场线等核心内容。通过对这些基本概念的深入理解，可以为后续章节中更复杂的电磁现象打下坚实的基础。
以下是对《电磁学》第二版第一章部分典型习题的解析与解答，旨在帮助读者更好地理解和掌握本章的核心知识点。
1. 电荷之间的相互作用
题目：两个点电荷分别带有 +2q 和 -3q 的电荷量，相距 r，求它们之间的静电力大小及方向。
解析：根据库仑定律，两点电荷之间的静电力大小为：
$$
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
$$
其中，k 为静电力常量，约为 $8.99 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2$。
将 $q_1 = 2q$、$q_2 = -3q$ 代入公式得：
$$
F = k \frac{(2q)(3q)}{r^2} = 6k \frac{q^2}{r^2}
$$
由于一个为正电荷，一个为负电荷，因此它们之间的力为吸引力，方向沿着两电荷的连线指向对方。
2. 电场强度的计算
题目：在距离点电荷 Q 为 r 处的某点，电场强度是多少？
解析：点电荷产生的电场强度公式为：
$$
E = k \frac{Q}{r^2}
$$
方向由电荷的正负决定：若 Q 为正，则电场方向向外；若 Q 为负，则电场方向向内。
3. 电势与电势差
题目：已知电势 U 随位置变化的表达式为 $U(x) = ax^2 + bx + c$，求电场强度 E 的表达式。
解析：电场强度与电势的关系为：
$$
E = -\frac{dU}{dx}
$$
对 $U(x)$ 求导得：
$$
E = -\frac{d}{dx}(ax^2 + bx + c) = -2ax - b
$$
因此，电场强度随位置 x 变化，其表达式为 $E(x) = -2ax - b$。
4. 电场线与电势能
题目：画出正电荷和负电荷周围的电场线分布，并说明电势能的变化趋势。
解析：正电荷的电场线从电荷出发，向外发散；负电荷的电场线则从外界指向电荷。电势能的变化取决于电荷在电场中的位置。当正电荷沿电场方向移动时，电势能降低；而逆电场方向移动时，电势能升高。
总结
第一章的内容虽然基础，但却是整个电磁学体系的基石。通过认真完成课后习题并加以思考，可以有效巩固所学知识，提高解题能力。希望以上解析能够帮助同学们更好地理解和掌握第一章的相关内容，为后续的学习奠定坚实基础。
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