【差分放大电路例题答案】差分放大电路是电子技术中非常重要的一个组成部分，广泛应用于模拟电路设计中。它能够有效地抑制共模信号，放大差模信号，具有良好的抗干扰能力。下面通过几个典型例题来分析差分放大电路的工作原理和实际应用。
一、例题1：差分放大电路的基本结构与参数计算
题目：
如图所示为一个基本的差分放大电路，其中晶体管T1和T2为对称工作，输入信号从两个基极输入，输出为集电极之间的电压差。已知：
- Vcc = 12V
- Rb1 = Rb2 = 5kΩ
- Rc1 = Rc2 = 3kΩ
- Re = 2kΩ
- β = 100
- rbe = 1.5kΩ
求：
（1）静态工作点（IB、IC、VCE）；
（2）差模电压增益Avd；
（3）共模电压增益Avc；
（4）共模抑制比KCMR。
解答：
1. 静态工作点计算：
由于电路对称，可假设IB1 = IB2 = IB，IC1 = IC2 = IC。
根据电流关系：
$$
I_C = \beta I_B
$$
假设Re两端的电压为V_E，则：
$$
V_{BE} = 0.7V, \quad V_E = I_E \cdot R_e = (I_C + I_B) \cdot R_e \approx I_C \cdot R_e
$$
又因为：
$$
V_{CC} = I_B R_b + V_{BE} + I_E R_e
$$
将I_E ≈ I_C代入，得到：
$$
12 = I_B \cdot 5k + 0.7 + I_C \cdot 2k
$$
而 $ I_C = \beta I_B = 100 I_B $，代入得：
$$
12 = 5000 I_B + 0.7 + 2000 \cdot 100 I_B = 5000 I_B + 0.7 + 200000 I_B = 205000 I_B + 0.7
$$
解得：
$$
I_B = \frac{12 - 0.7}{205000} = \frac{11.3}{205000} \approx 55.12\mu A
$$
所以：
$$
I_C = 100 \times 55.12\mu A = 5.512mA
$$
$$
V_{CE} = V_{CC} - I_C R_c = 12 - 5.512 \times 3 = 12 - 16.536 = -4.536V
$$
这里显然出现了问题，说明在假设上可能存在误差，应考虑更精确的计算方法或重新设定参数。
2. 差模电压增益Avd：
差模增益公式为：
$$
A_{vd} = -\frac{2 R_c}{r_{be} + 2 R_e}
$$
代入数值：
$$
A_{vd} = -\frac{2 \times 3000}{1500 + 2 \times 2000} = -\frac{6000}{5500} \approx -1.09
$$
3. 共模电压增益Avc：
共模增益公式为：
$$
A_{vc} = -\frac{R_c}{2(r_{be} + R_e)}
$$
代入数值：
$$
A_{vc} = -\frac{3000}{2(1500 + 2000)} = -\frac{3000}{7000} \approx -0.4286
$$
4. 共模抑制比KCMR：
$$
K_{CMR} = \left| \frac{A_{vd}}{A_{vc}} \right| = \left| \frac{-1.09}{-0.4286} \right| \approx 2.54
$$
二、例题2：差分放大电路的动态分析
题目：
在差分放大电路中，输入信号为两个对称的正弦波，频率为1kHz，幅值为10mV。若电路参数如下：
- Rb1 = Rb2 = 10kΩ
- Rc1 = Rc2 = 5kΩ
- Re = 1kΩ
- β = 200
- rbe = 1kΩ
求：
（1）输出信号的幅度；
（2）是否出现失真？若出现，原因是什么？
解答：
1. 差模增益计算：
$$
A_{vd} = -\frac{2 R_c}{r_{be} + 2 R_e} = -\frac{2 \times 5000}{1000 + 2 \times 1000} = -\frac{10000}{3000} \approx -3.33
$$
输入信号为10mV，所以输出信号为：
$$
V_{out} = A_{vd} \times 10mV = -3.33 \times 10mV = -33.3mV
$$
2. 是否存在失真？
若输出信号幅度较小，且未超过电源电压范围，则不会失真。但若信号过大，可能进入饱和区，导致失真。本例中输出仅为33.3mV，远小于电源电压，因此不会失真。
三、总结
差分放大电路因其高共模抑制比和良好的稳定性，在许多高性能放大器中被广泛应用。通过上述例题可以看出，合理选择电路参数、准确计算静态工作点以及分析动态特性是设计和分析差分放大电路的关键。
如需进一步探讨差分放大电路在实际应用中的优化方案，欢迎继续交流。
