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3x3矩阵怎么求伴随矩阵

2025-07-02 17:04:07
最佳答案

3x3矩阵怎么求伴随矩阵】伴随矩阵是线性代数中的重要概念,常用于求逆矩阵。以下是求3×3矩阵伴随矩阵的步骤总结:

步骤 内容
1 计算每个元素的余子式(即去掉该元素所在行和列后,剩下的2×2矩阵的行列式)
2 构造余子式矩阵,将每个元素替换为对应的余子式
3 对余子式矩阵进行转置,得到伴随矩阵

例如,对于矩阵 $ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} $,其伴随矩阵为各元素的余子式转置后的结果。

通过以上步骤,可系统地求出3×3矩阵的伴随矩阵。

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