在工程测量与地形勘测中，三角高程测量是一种常用的方法，用于确定两点之间的高差。它通过观测两点间的水平距离和垂直角，结合一定的公式进行计算，从而得到高程差异。本文将围绕一个实际的三角高程测量案例展开分析，探讨其原理、数据处理及误差控制。

该案例发生在某山区公路建设前期的地形测绘工作中。由于地势复杂，传统水准测量难以实施，因此采用了三角高程测量作为主要手段。测量点设为A点和B点，其中A点为已知高程点，B点为待测点。

首先，测量人员在A点架设全站仪，并对B点进行观测。记录的数据包括：水平距离D为1200米，垂直角α为+5°30′（即5.5度）。根据三角高程测量的基本公式：

$$ H_B = H_A + D \cdot \tan(\alpha) + i - v $$

其中：

- $ H_B $ 为B点的高程；

- $ H_A $ 为A点的已知高程；

- $ D $ 为水平距离；

- $ \alpha $ 为垂直角；

- $ i $ 为仪器高；

- $ v $ 为棱镜高。

假设A点高程为1000.00米，仪器高i为1.5米，棱镜高v为2.0米，则代入公式可得：

$$ H_B = 1000.00 + 1200 \cdot \tan(5.5^\circ) + 1.5 - 2.0 $$

计算得出：$ \tan(5.5^\circ) \approx 0.0965 $，因此：

$$ H_B \approx 1000.00 + 1200 \times 0.0965 + 1.5 - 2.0 = 1000.00 + 115.8 + 1.5 - 2.0 = 1115.3 $$

最终得出B点的高程约为1115.3米。

在整个测量过程中，还进行了多次重复观测以提高精度，并对仪器进行了校准，确保测量数据的可靠性。同时，考虑到大气折射和地球曲率的影响，也对结果进行了适当的修正。

通过本次三角高程测量案例可以看出，尽管该方法在精度上略逊于水准测量，但在复杂地形条件下具有较高的实用性和灵活性。合理选择观测条件、严格控制测量误差，是保证成果质量的关键所在。

综上所述，三角高程测量作为一种重要的高程测定手段，在实际工程中发挥着不可替代的作用。通过对具体案例的分析，不仅加深了对测量原理的理解，也为今后类似项目的实施提供了参考依据。