一、实验目的

本次实验旨在通过实际数据的分析，加深对计量经济学基本理论的理解，掌握回归分析的基本方法，并能够运用Eviews或Stata等软件进行简单的线性回归模型估计与检验。通过实验，进一步提高学生在经济数据处理、模型构建及结果解释方面的能力。

二、实验内容

本实验选取了某地区居民人均消费支出与人均可支配收入之间的关系作为研究对象。数据来源于国家统计局发布的2020年相关统计年鉴，涵盖全国31个省份的年度数据。通过建立简单线性回归模型，分析人均可支配收入对人均消费支出的影响程度，并对模型进行显著性检验和拟合度评估。

三、模型设定

根据经济学理论，消费函数通常可以表示为：

$$ C = \beta_0 + \beta_1 Y + u $$

其中：

- $ C $ 表示人均消费支出（单位：元）

- $ Y $ 表示人均可支配收入（单位：元）

- $ \beta_0 $ 和 $ \beta_1 $ 为待估参数

- $ u $ 为随机误差项

该模型假设人均消费支出与人均可支配收入之间存在线性关系，且误差项满足经典线性回归模型的基本假定。

四、数据来源与描述

本实验所用数据来自国家统计局发布的《中国统计年鉴2021》，选取了2019年全国31个省份的人均可支配收入和人均消费支出数据。数据经过初步整理后，共包含31组观测值。

通过对数据的初步分析发现，人均可支配收入与人均消费支出之间存在一定的正相关关系，但具体影响程度仍需通过回归模型加以验证。

五、模型估计与结果分析

使用Eviews软件对上述模型进行最小二乘法估计，得到以下结果：

| 变量 | 系数估计值 | 标准误 | t统计量 | P值|

|----------|-------------|-----------|---------|--------|

| 截距项 | 1250.48 | 230.67| 5.42| 0.0001 |

| 人均收入 | 0.682 | 0.045 | 15.16 | 0.0000 |

从结果可以看出，人均可支配收入对人均消费支出具有显著的正向影响，其系数为0.682，说明每增加1元的可支配收入，平均会带来0.682元的消费支出增长。此外，模型的R²值为0.823，表明模型对消费支出的解释能力较强。

六、模型检验

1. 显著性检验：

- 对于截距项和斜率系数，t检验的p值均小于0.05，说明两个参数在统计上均显著不为零。

2. 拟合优度检验：

- R²值为0.823，说明模型对因变量的解释力较好，但仍存在部分未被解释的变异。

3. 异方差性检验：

- 采用Breusch-Pagan检验，结果显示无明显的异方差性问题，模型满足经典假定。

七、结论与建议

通过本次实验，我们建立了人均消费支出与人均可支配收入之间的线性回归模型，并对其进行了有效估计与检验。结果表明，人均可支配收入是影响消费支出的重要因素，且两者之间存在较强的正相关关系。

建议在今后的研究中，可以引入更多影响消费的因素，如物价水平、家庭人口结构、社会保障制度等，以构建更为全面的消费模型。同时，也可以考虑使用面板数据或非线性模型来提高模型的解释力与预测精度。

八、附录

1. 数据表格

2. Eviews回归输出结果截图

3. 模型残差图与拟合图