在数学的学习过程中，多项式的运算是一项基础且重要的技能。今天，我们将通过一系列的课堂练习题来帮助大家巩固和提升对“多项式乘多项式”这一知识点的理解与应用能力。

练习题一：基本运算

计算以下表达式的值：

\[

(2x^2 + 3x - 5) \times (x + 4)

\]

练习题二：多项式展开

将下列多项式展开并整理成标准形式：

\[

(3x^3 - 2x^2 + x - 7) \times (x^2 + 3x - 2)

\]

练习题三：系数匹配

已知两个多项式 \(A(x) = ax^2 + bx + c\) 和 \(B(x) = dx^2 + ex + f\)，它们的乘积为 \(P(x) = 6x^4 + 11x^3 - 2x^2 - 13x + 10\)。求出 \(a, b, c, d, e, f\) 的具体数值。

练习题四：实际问题应用

某矩形的长为 \(3x^2 + 2x + 1\) 米，宽为 \(x + 3\) 米。求该矩形的面积，并将其化简为最简形式。

练习题五：综合运用

给定两个多项式 \(M(x) = 2x^3 - x^2 + 4\) 和 \(N(x) = x^2 + 2x - 3\)，求 \(M(x) \times N(x)\) 的结果，并找出其中的最高次项及其系数。

通过以上练习题，希望大家能够熟练掌握多项式乘法的基本技巧，并能够在不同情境下灵活运用这些知识。记住，在进行多项式乘法时，注意每一项之间的组合以及最终结果的整理工作是非常关键的。希望同学们能在实践中不断进步！