在高中数学的学习过程中，微积分作为一门重要的分支学科，其核心概念和公式是学生必须掌握的基础知识。为了帮助同学们更好地理解和记忆这些公式，本文将整理一份高中常用的微积分公式表，并结合实例进行简要说明。

一、导数的基本公式

1. 常数函数的导数：若f(x) = c，则f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：若f(x) = x^n，则f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数：若f(x) = e^x，则f'(x) = e^x；若f(x) = a^x，则f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数：若f(x) = ln(x)，则f'(x) = 1/x；若f(x) = log_a(x)，则f'(x) = 1/(xln(a))。

二、基本积分公式

1. 常数的积分：∫kdx = kx + C，其中C为积分常数。

2. 幂函数的积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，当n ≠ -1时有效。

3. 指数函数的积分：∫e^x dx = e^x + C；∫a^x dx = (a^x)/ln(a) + C。

4. 对数函数的积分：∫ln(x) dx = xln(x) - x + C。

三、三角函数的导数与积分

1. 正弦函数的导数：(sin x)' = cos x。

2. 余弦函数的导数：(cos x)' = -sin x。

3. 正弦函数的积分：∫sin x dx = -cos x + C。

4. 余弦函数的积分：∫cos x dx = sin x + C。

四、复合函数的求导法则

链式法则：若y=f(g(x))，则y' = f'(g(x)) g'(x)。

以上便是高中阶段常用的微积分公式表及其应用示例。希望这份总结能够帮助大家更高效地学习微积分，为未来的数学学习打下坚实的基础。记住，理解每个公式的推导过程比单纯记忆更为重要，这样才能灵活运用它们解决实际问题。