在民事诉讼过程中，当事人可能基于各种原因需要对原有的诉讼请求进行调整或补充。这种行为通常被称为“增加诉讼请求”。根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，增加诉讼请求是当事人的一项合法权利，但必须符合一定的条件和程序。

首先，增加诉讼请求的前提在于其与原诉讼请求具有内在联系。这意味着新增加的诉讼请求应当属于同一案件事实范围，或者与原诉讼请求存在紧密的关联性。例如，在一起合同纠纷中，如果原告最初仅主张违约金赔偿，后来发现对方还存在其他违约行为，则可以增加新的赔偿项目作为诉讼请求的一部分。然而，如果新增的诉讼请求涉及完全不同的法律关系或事实基础，则可能被视为独立的新案由，需另行提起诉讼。

其次，关于时间限制问题，《民事诉讼法》第145条规定：“原告增加诉讼请求、被告提出反诉以及第三人提出与本案有关的诉讼请求，应当在法庭辩论终结前提出。”因此，当事人应在法院审理期间尽早提出增加诉讼请求的申请，以免影响审判效率及对方当事人的合法权益。

此外，对于增加诉讼请求的具体操作流程，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第156条进一步明确了相关要求。具体而言，当事人应当以书面形式向法院提交增加诉讼请求的申请，并附上相应的证据材料支持其主张。同时，法院在收到申请后会审查该请求是否合理合法，若符合法律规定，则予以准许；反之，则驳回申请。

值得注意的是，在某些特殊情况下，如涉及公共利益或重大社会影响的案件中，法院可能会根据具体情况灵活处理增加诉讼请求的问题。例如，在环境公益诉讼中，检察机关或其他适格主体可依法扩大诉求范围，以更好地维护生态环境安全和社会公平正义。

总之，增加诉讼请求是一项重要的诉讼权利，但其行使必须严格遵守法律规定及相关程序要求。当事人应充分了解自身权益，并在必要时寻求专业律师的帮助，确保诉讼活动顺利进行并取得预期效果。