在学习《数值分析》这门课程时，课后习题是巩固理论知识、提升实践能力的重要环节。《数值分析（第五版）》作为该领域的经典教材之一，其丰富的习题涵盖了数值计算中的各种方法与技巧。为了帮助读者更好地理解书中的内容并掌握解题方法，我们特别整理了本书的部分课后习题答案。

首先，对于数值逼近部分的问题，书中详细介绍了插值法和最小二乘法等基本概念及其应用。例如，在处理多项式插值问题时，拉格朗日插值公式是一种常用的方法。通过具体的例子，我们可以看到如何利用这一公式来构造适合给定数据点的插值多项式，并分析其误差特性。

其次，在数值积分章节中，梯形法则、辛普森法则以及高斯求积等方法被广泛讨论。这些方法不仅能够提高积分计算的精度，还展示了如何将复杂的连续问题离散化为易于处理的形式。通过对不同类型函数进行积分实验，可以验证不同算法的有效性和适用范围。

再者，线性代数方程组的求解也是本教材的重点内容之一。书中介绍了多种直接解法（如LU分解）和迭代解法（如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代），每种方法都有其独特的优缺点。通过实际案例的学习，学生能够根据具体问题选择最合适的求解策略。

此外，非线性方程求根技术同样值得重视。牛顿法及其改进形式在解决此类问题上表现优异，但同时也需要注意初始猜测值的选择对收敛速度的影响。通过反复练习相关习题，有助于加深对该领域核心思想的理解。

最后值得一提的是，书中还涉及到了常微分方程数值解的相关知识。欧拉法、改进欧拉法以及龙格-库塔方法等经典算法均有所介绍，并且提供了详细的推导过程与误差估计方法。通过模拟真实物理现象的数值实验，可以让学习者体会到数值分析的实际价值所在。

总之，《数值分析（第五版）》不仅是一本优秀的教科书，也为希望深入研究这一领域的学者提供了宝贵的参考资料。通过认真完成课后习题并参考相应的解答指导，相信每位读者都能从中受益匪浅，在未来的学习和工作中更加得心应手地运用数值分析工具解决问题。