【置信区间公式】置信区间用于估计总体参数的范围，常见于统计推断中。其核心公式为：
估计值 ± 临界值 × 标准误差。
不同情况下的置信区间公式如下：
| 情况 | 公式 | 说明 |
| 总体均值（大样本） | $\bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ | 假设σ已知或n≥30 |
| 总体均值（小样本） | $\bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$ | 使用t分布，s为样本标准差 |
| 总体比例 | $\hat{p} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$ | 适用于二项分布数据 |
置信水平（如95%）决定临界值，常用Z值或t值。合理选择公式能提高估计准确性。
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