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指数函数的求导公式是什么

2025-05-18 10:59:22
最佳答案

指数函数的求导公式是什么】指数函数的求导是微积分中的基础内容,掌握其公式对理解函数变化率至关重要。常见的指数函数形式为 $ y = a^x $ 或 $ y = e^x $,它们的导数公式如下:

函数形式 导数公式
$ y = a^x $ $ y' = a^x \ln a $
$ y = e^x $ $ y' = e^x $

对于一般形式 $ y = a^{kx} $,导数为 $ y' = k a^{kx} \ln a $。若指数部分为复合函数,则需使用链式法则。

总结:指数函数的导数与其原函数成比例,比例系数由底数和指数决定。掌握这些公式有助于快速解决相关问题。

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