在数学中，三角函数是描述角度与边长之间关系的重要工具。而三角恒等式则是这些函数之间存在的固定关系，它们在解决复杂的数学问题时起着至关重要的作用。以下是一些常见的三角恒等变换公式。

1. 基本恒等式：

- sin²θ + cos²θ = 1

- 1 + tan²θ = sec²θ

- 1 + cot²θ = csc²θ

2. 和差角公式：

- sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

- cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

- tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)

3. 双角公式：

- sin(2θ) = 2sinθcosθ

- cos(2θ) = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

- tan(2θ) = (2tanθ) / (1 - tan²θ)

4. 半角公式：

- sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]

- cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ)/2]

- tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/(1 + cosθ)] = sinθ/(1 + cosθ) = (1 - cosθ)/sinθ

5. 积化和差公式：

- sinAcosB = [sin(A+B) + sin(A-B)]/2

- cosAsinB = [sin(A+B) - sin(A-B)]/2

- cosAcosB = [cos(A+B) + cos(A-B)]/2

- sinAsinB = [cos(A-B) - cos(A+B)]/2

6. 和差化积公式：

- sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

- sinA - sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

- cosA + cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

- cosA - cosB = -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

以上就是一些基本的三角恒等变换公式。熟练掌握这些公式可以帮助我们更高效地解决各种数学问题。记住这些公式的关键在于理解它们的推导过程以及如何应用到实际问题中去。